統計では、標準偏差は、データセットがその平均に対してどの程度分散しているかを示す尺度です。簡単に言えば、データポイントのコレクションがどの程度「広がっている」かを示します。
これは、教室での生徒の成績の変化を理解したり、時間の経過とともに温度がどれだけ大きく変動しているかを測定したりする場合に役立ちます。これは、同じ平均を共有する可能性のある2つのデータセット間の違いを理解するのに特に役立ちます。
基本的な全体的な平均成績が同じであるが、一方の教室でははるかに悪い（またははるかに良い）成績を収めている可能性のある生徒が数人いる2つの教室のように。
数学的には、これはデータセットの分散の平方根をとることによって計算されます。この記事では、Excelで標準偏差を計算する方法を学習します。
標準偏差の一般的な使用法
Excelでデータ(manipulate data in Excel)を操作する方法はたくさんありますが、標準偏差関数は、利用できるもう1つの強力なツールです。
人々は通常、標準偏差の計算をいつ使用しますか？実際、これをさまざまな業界のデータ分析の形式として使用することは非常に一般的です。(a form of data analysis)
いくつかの例が含まれます：
- 人口調査(Population studies)：健康(Health)研究者は、男性と女性の間の代謝率の違いだけでなく、それらの率がこれら2つのグループ間でどれだけ異なるかを決定することに興味があるかもしれません。
- 科学的証拠(Scientific evidence)：平均からの変動が少ない実験全体の測定値は、通常、大きく変動する測定値よりも強力な証拠を示します。
- 工業品質(Industrial quality)：生産ラインから出てくる製品のサイズや品質が変化するかどうかを測定することで、その機械が許容可能な仕様の範囲内で製品をどれだけうまく生産しているかを示すことができます。
- 財務リスク：株式アナリストは、標準偏差を使用して(Financial risk)、株式またはその他の資産の価値が(value of stocks)どの程度変動するかを測定します。これにより、投資にリスクがあるかどうかを示すことができます。
Excelで標準偏差(Standard Deviation)を計算する方法
データセットの標準偏差を計算する必要がある理由に関係なく、Excelでは非常に簡単に計算できます。
Excelで計算できる標準偏差には2つの形式があります。
- サンプル標準偏差(Sample standard deviation)：より大きな母集団のサンプルからの単一のデータセットを使用します。
- 母標準偏差(Population standard deviation)：母集団全体のすべてのデータセットを使用します。
ほとんどの場合、母集団全体のデータを使用することはできません（女性の代謝率の測定など）。そのため、サンプルの標準偏差を使用して、母集団全体の結果を推測する方がはるかに一般的です。
Excelで使用できる6つの標準偏差の式は次のとおりです。
- STDEV.S：数値データセットの標準偏差
- STDEVA：「False」や0などのテキスト文字を含むデータセットの標準偏差
- STDEV：STDEV.Sと同じですが、 (STDEV.S)Excel2007以前で作成されたスプレッドシートで使用されます
STDEV.P、STDEVPA、およびSTDEVP関数はすべて、上記の関数と同じように実行されますが、サンプルではなく母集団全体からのデータセットを利用します。
STDEV.SおよびSTDEV.P関数(STDEV.P Function)の使用方法
Excelで標準偏差関数を使用するのはかなり簡単です。データセット全体で関数を提供する必要があります。
次の例では、ニューヨークの学校の(New York)SATスコアの政府データセットを取得し、数学スコアの標準偏差を決定します。
数学スコアを含むデータセットはD2からD461の範囲にあるため、標準偏差を適用するセルを選択して、次のように入力します。
=STDEV.P(D2:D461)
Enterキー(Enter)を押して、数式の入力を終了します。データの母集団全体の標準偏差が64.90674であることがわかります。
ここで、州内のすべての学校のデータセット全体を持っているわけではないが、すべての学校に関する結論を推測するために使用できる100の学校のサンプルの標準偏差を取得したいとします。
これはそれほど正確ではありませんが、それでも真実のアイデアを与えるはずです。
数学スコアを含むデータセットはD2からD102の範囲にあるため、標準偏差を適用するセルを選択して、次のように入力します。
=STDEV.S(D2:D102)
Enterキー(Enter)を押して、数式の入力を終了します。この小さなデータサンプルの標準偏差は74.98135であることがわかります。
これは、はるかに大きなサンプルサイズで画像をどれだけ正確に取得できるかを示す良い例です。たとえば、200校のサンプルサイズで使用された同じSTDEV.S式は、68.51656を返します。これは、データの母集団全体の実際の標準偏差にさらに近くなります。
STDEVAExcel関数(STDEVA Excel Function)の使用方法
人々が使用するほとんどのデータセットは数値データのみで満たされているため、標準偏差関数STDEVAが使用されることはめったにありません。(STDEVA)ただし、データ内にテキスト値が含まれる場合があります。
これは、STDEVAがテキストデータを処理する方法です。
- TRUEは1と評価されます
- FALSEは0と評価されます
- その他のテキストは0と評価されます
これが役立つ場合の1つの例は、摂氏(Celsius)0度を超える液体の温度を測定するセンサーがマシンにある場合です。
温度プローブが切断された場合にデータストリームに「FALSE」を書き込むようにセンサーをプログラムすることができます。Excelで標準偏差の計算を実行すると、標準偏差が計算される前に、これらの「FALSE」データの読み取り値がデータセット内で0に変換されます。
式は次のとおりです。
=STDEVA(C2:C100)
完了したらEnterキーを押し(Press Enter)ます。この場合の結果は4.492659でした。これは、100ポイント弱のサンプルデータセット全体が、全体の平均から5度弱変化したことを意味します。
この結果は、0度の値を持つ「FALSE」データ読み取り値を考慮に入れています。
STDEV.S関数の場合と同様に、テキストエントリを含むデータの母集団全体がある場合は、 STEVPA関数を使用して、その母集団の標準偏差を計算できます。
(Remember)他の標準偏差関数を使用でき(Excel)ない古いバージョンのExcelを使用している場合でも、上記の例と同じようにExcelで標準偏差を計算するSTDEVとSTDEVPを使用できます。ただし、これらの関数はテキストまたは論理データを利用できません。
(Make)Excelを使用するための他の便利なヒントとコツ(tips and tricks for using Excel)を確認してください。そして、以下のコメントセクションで標準偏差関数の独自のアプリケーションを共有してください。
How To Calculate Standard Deviation In Excel
In statistics, standard deviаtion is а measure of hоw dispersed а set оf data is relativе to its mean. In simple termѕ, it tells you how “spread out” a collection of data points аre.
This is useful for things like understanding how varied student grades are in a classroom, or measuring how widely the temperature of something is fluctuating over time. It can especially help you understand the differences between two datasets that may share the same average.
Like two classrooms of students that have the same basic overall average grade, but with a few students that may be doing far worse (or far better) in one classroom and not the other.
Mathematically, this is calculated by taking the square root of the dataset’s variance. In this article you’ll learn how to calculate standard deviation in Excel.
Typical Uses For Standard Deviation
There are many ways to manipulate data in Excel, and the standard deviation functions are just one more powerful tool available to you.
When do people normally use the standard deviation calculation? It’s actually quite common to use this as a form of data analysis across many different industries.
A few examples include:
- Population studies: Health researchers may not only be interested in determining the difference in metabolic rates between men and women, but also how much those rates vary between those two groups.
- Scientific evidence: Measurements across experiments with results that vary less from the mean usually indicate stronger evidence than measurements that vary wildly.
- Industrial quality: Measuring whether the size or quality of a product that comes off a production line varies can indicate how well that machine is producing a product within acceptable specifications.
- Financial risk: Stock analysts use standard deviation to measure how much the value of stocks or other assets vary, which can indicate whether an investment is risky or not.
How To Calculate Standard Deviation In Excel
Regardless why you may need to calculate the standard deviation of a dataset, Excel makes it extremely easy to do so.
There are two forms of standard deviation you can calculate in Excel.
- Sample standard deviation: Uses a single dataset from a sample of a larger population.
- Population standard deviation: Uses all datasets from the entire population.
In most cases, it isn’t possible to use data from an entire population (such as measuring metabolic rate in females), so it’s much more common to use sample standard deviation and then infer the results across the entire population.
The six standard deviation formulas available in Excel include:
- STDEV.S: Standard deviation of a numeric dataset
- STDEVA: Standard deviation of a dataset including text characters like “False” or 0
- STDEV: Same as STDEV.S but used in spreadsheets created in Excel 2007 or earlier
STDEV.P, STDEVPA, and STDEVP functions all perform the same way as the function above but utilize datasets from an entire population rather than a sample.
How To Use The STDEV.S and STDEV.P Function
Using standard deviation functions in Excel is fairly straightforward. You just need to provide the function with the entire dataset.
In the following example, we’ll take a government dataset of SAT scores for New York schools and determine the standard deviation of math scores.
Since the dataset containing the math scores is in the range from D2 through D461, just pick any cell where you want the standard deviation to go and type:
=STDEV.P(D2:D461)
Press Enter to finish entering the formula. You’ll see that the standard deviation for the entire population of data is 64.90674.
Now, imagine that you don’t have the entire dataset for all schools in the state, but you still want to take a standard deviation of a sample of 100 schools that you can use to infer conclusions about all schools.
This won’t be quite as accurate, but it should still give you an idea of the truth.
Since the dataset containing the math scores is in the range from D2 through D102, just pick any cell where you want the standard deviation to go and type:
=STDEV.S(D2:D102)
Press Enter to finish entering the formula. You’ll see that the standard deviation for this smaller sample of data is 74.98135.
This is a good example of how much more accurate a picture you can get with a much larger sample size. For example, the same STDEV.S formula used on a sample size of 200 schools returns 68.51656, which is even closer to the real standard deviation for the entire population of data.
How To Use The STDEVA Excel Function
The standard deviation function STDEVA is rarely used since most datasets people use are filled with only numerical data. But you may have situations where there will be text values inside the data.
This is how STDEVA handles text data.
- TRUE evaluates as 1
- FALSE evaluates as 0
- Any other text evaluates as 0
One example of when this may be valuable is if you had a sensor on a machine measuring the temperature of a liquid above 0 degrees Celsius.
You could program the sensor so that if the temperature probe is disconnected, it writes a “FALSE” into the data stream. When you perform the standard deviation calculation in Excel, those “FALSE” data readings will get converted to a 0 within the dataset before the standard deviation is calculated.
The formula is:
=STDEVA(C2:C100)
Press Enter when you’re done. The result in this case was 4.492659. This means that the entire sample dataset of just under 100 points varied from the overall mean by just under 5 degrees.
This result takes into account the “FALSE” data readings as having a value of 0 degrees.
Just like in the case of the STDEV.S function, if you have an entire population of data that contains text entries, you can use the STEVPA function to calculate the standard deviation for that population.
Remember, if you’re using an older version of Excel that doesn’t have the other standard deviation functions available, you can still use STDEV and STDEVP, which work the same way to calculate standard deviation in Excel as the examples above. However those functions can’t make use of text or logical data.
Make sure to check out our other useful tips and tricks for using Excel. And share your own applications of the standard deviation functions in the comments section below.
